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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dà为什么复兴号很少人买o)主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主为什么复兴号很少人买(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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